Die "Rhapsodie" über eine populäre Paganini-Melodie ist das originellste Klavierkonzert von Rachmaninow. Bereits der Gattungsname "Rhapsodie" musste damals jeden amerikanischen Hörer an Gershwins zehn Jahre früher entstandene "Rhapsody in Blue" erinnern - ein Werk, das der russische Komponist sehr bewunderte. Die "Rhapsodie über ein Thema von Paganini" schrieb er im Sommer 1934 innerhalb weniger Wochen in seiner Villa "Senar" am Vierwaldstättersee in der Schweiz. Sein Opus 43 wurde im 1934 mit Rachmaninow am Flügel und dem Philadelphia Orchestra unter Leopold Stokowski in Baltimore uraufgeführt. Es besteht aus 24 Variationen über ein Thema, das Paganini im letzten seiner 24 Capricci für Solovioline selbst als Ausgangspunkt einer Variationenfolge verwendet hatte.